طريقة بيتروف جاليركين الخطية المنفصلة لمعادلات الانتشار الكسرية للزمن - عبد الله بشير صالح (المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث, 2023)
المشتقات الكسرية توفر أداة لوصف الذاكرة والوراثة لمختلف المواد والعمليات. من مزايا المشتقات الكسرية أصبحت واضحة في نمذجة الخواص الميكانيكية والكهربائية في المواد الحقيقية، في وصف خصائص تدفق السوائل واللزوجة، في الفيزياء الكيميائية، في البصريات ومعالجة الإشارات، وفي العديد من المجالات الأخرى. في هذا البحث نقترح طريقة بيتروف جاليركين الخطية المنفصلة للزمن مع طريقة العناصر المحددة للفضاء للحل العددي لمعادلات، لقد تم اثبات أن الحل المضبوط هو مستقر، وأيضا أن الحل التقريبي هو وحيد ومستفر. .0<μ<1 الإنتشارالكسرية الزمنية من الرتبة بالإضافة إلى ذلك لقد قمنا بتوظيف تجزئة غير منتظمة تقوم على تركيز خلايا قرب التفرد. وهذا يؤدي إلى تحسين دقة الحل التقريبي. L∞(0, T ; L2(Ω)) وأخيرا لقد تم استخدام برنامج ماتلاب للحصول على النتائج العددية والتي تشير الى أن الخطأ بالنسبة للمعيار الحد الأقصى للقطر من الشبكةh الحد الأقصى للخطوات الزمنية ، و k حيث kmin(γ(1− μ),2) + h2 هو من الرتبة .γ > 0 الفضائية (شبه المنتظمة) للقيم.