دراسة في جموعية مشتقة متسلسلة فورييه ومرافقتها بالطريقة المصفوفية

الملخص

هناك أنواع عديدة من المعايير وضمن شروط متنوعة لجموعية مشتقة متسلسلة فورييه ومرافقتها بالطريقة المصفوفية 11وسوف ندرس هنا نوع هام ومختلف من المعايير الجموعية مشتقة متسلسلة فورييه ومرافقتها، حيث سنعتبر أن الدالة f(x) دورية دورها 2\pi وقابلة للمكاملة وفق ليبيغ على المجال [-\pi,\pi] 12والمصفوفة T=(a_{n,k})$ نظامية، وسنثبت أن المتسلسلة \sum_{n=1}^{\infty}nB_{n}(x) قابلة للجمع بالطريقة المصفوفية إلى المجموع $O(1) 13وهو عبارة عن دالة محدودة كما سنرى لاحقاً، وأن المتسلسلة -\sum_{n=1}^{\infty}nA_{n}(x) قابلة للجمع بالطريقة المصفوفية إلى المجموع: 14

-\frac{1}{4\pi}\int_{0}^{\pi}h(t).cosec^{2}\frac{1}{2}tdt+O(1)