دراسة حول أحد توليدات الزمر البسيطة المنتهية والزمر المنتهية

الملخص

إن لنظرية الزمر وتصنيفاتها أهمية كبيرة في العديد من المجالات الهندسية والفيزيائية والكيميائية، وبشكل خاص بما هو مرتبط بمفهوم التناظر. في هذه المقالة ندرس مسألة توليد زمرة منتهية من بعض الزمر الجزئية منها. فمن أجل الزمر البسيطة المنتهية، بيَّنا أن أي زمرة غير آبلية بسيطة منتهية يمكن توليدها من p_1- زمرة جزئية سيلوفية و p_2-زمرة جزئية سيلوفية، حيث p_1 و p_2 عددين أوليين مختلفين. كما بيَّنا أيضاً أنه من أجل أي عددين أوليين مختلفين p و q، كل زمرة منتهية يمكن توليدها من p-زمرة جزئية سيلوفية و q-زمرة جزئية متداخلة.تتألف المقالة من مقدمة وقسمين أساسيين. ففي أحد الأقسام تمت دراسة توليد الزمر البسيطة المنتهية. وفي القسم الآخر تم ذكر النتائج الأساسية التي تم الحصول عليها والمتعلقة بتوليد الزمر المنتهية من بعض الزمر الجزئية.